PID制御の基礎

自動制御の中でよく使われる制御方式にPID制御という方式がある。このPIDとは以下のような意味を持つ。

この3つの要素を組み合わせることにより，PID制御が成り立つ。

　偏差に比例した出力を出す動作を比例要素(P動作)，偏差の時間積分に比例した出力を出す動作を積分要素(I動
作)，偏差の時間的変化に比例した出力を出す動作を微分動作(D動作)という。

　３つの動作を組み合わせると述べたが，常に3つの動作を全て使うとは限らない。制御対象によって性質が異なるの
で，それぞれ組み合わせを変える。例えば，流量制御ではP動作とI動作を使うPI制御が普通である。また，温度制御で
はD動作が不可欠であり，全て使うPID制御が一般的である。

PID制御の基本形

　PID制御には，上述したように比例動作，積分動作，微分動作を組み合わせて制御を行う。制御偏差を とすると，制
御出力 は次式のようになる。

ただし， ：比例帯［％］， ：積分時間， ：微分時間， ：制御出力， ：制御偏差を表す。

　これが，PID制御の基本形である。第1項が比例項，第2項が積分項，第３項が微分項となっている。以上の式を図示
すると図5のようになる。また，上式はラプラス変換を用いて記述すると次式のようになる。

ただし， ：ラプラス演算子， ： のラプラス変換， ： のラプラス変換